La ciencia detrás de los Freedom Point Funds

Es el mito que Gayed midió y desarmó: $1 → $2.7 millones en el 3× desde 1928, 681 veces el índice (Tabla 1). Lo que sí existe es la trampa de la volatilidad: el serrucho destruye al apalancado (su ejemplo de 2011: índice +0.51%, 3× −2.02%). Y la cita completa incluye lo feo: ese mismo 3× comprado y mantenido tuvo peor Sharpe que el índice (0.22 contra 0.32), alfa negativa y una caída máxima de 99.9% (Tabla 7), y quien lo compró en el pico de 1929 recuperó su capital inicial hasta enero de 1960. Las 681 veces incluyen ese viaje. Nadie acá propone comprar y mantener un 3×; el dato solo desarma la idea de que el instrumento se pudre por existir. Por eso el apalancado de nuestro sistema vive bajo dos guardianes: el filtro de tendencia que lo saca en los regímenes malos, y el glidepath que lo abandona por completo cuando tu capital ya es grande. El decay sin sistema es real y letal. Con sistema, está cobrado en los números que mostramos.

Cierto, y los dos papers lo dicen con todas las letras: casi nadie aguanta los drawdowns grandes (Gayed, p. 14). Nuestra respuesta tiene tres capas. Primera: las caídas grandes del sistema ocurren temprano, cuando el monto en dólares es chico; el trabajador de Yale que perdió 86.5% en 1931 perdió casi nada en plata y se retiró millonario (p. 23). Segunda: el piso con candado te muestra una parte de la cuenta que solo sube, algo que ningún paper de los citados ofrece. Tercera: el filtro reduce la caída típica de −81% a −47% en nuestra simulación. Y aun así, esta objeción es la más seria de todas. Por eso el perfil se elige con vos y no para vos, y por eso existe un asesor que te contesta el teléfono en el fondo del ciclo. Gayed lo dijo mejor: el valor del sistema es "aumentar la probabilidad de mantenerse en la estrategia".

De acuerdo, y por eso importa qué tan lejos se estiró la prueba. Yale le recortó 2.5 puntos al retorno accionario y la conclusión aguantó; la corrió en Inglaterra y en Japón y aguantó (Tablas XIII-XIV). Nosotros estiramos nuestra propia simulación a 100 años de datos reales, incluyendo 1929, la estanflación y financiamiento a tasas históricas, y encontramos dos cosas: las probabilidades absolutas bajan para todos si la era es mala (ahí lo que se ajusta es el aporte mensual), pero el orden nunca cambia: el sistema le ganó a las alternativas clásicas en todas las épocas probadas. Y el filtro pasó un examen adicional: parámetros congelados, corridos sobre 1971-1989, años que la señal jamás vio, y funcionó. Qué prueba y qué no prueba ese examen, lo respondemos de frente en la objeción 14.

Los propios papers contestan. Gayed dedica su introducción a la "aversión al apalancamiento": la palabra margen evoca 1929, 1987, 2008, y esa memoria disponible espanta, aunque la matemática diga otra cosa (pp. 1-2). Y Ayres-Nalebuff cierran su paper con la frase que mejor lo resume:

La anomalía persiste precisamente porque es incómoda. Las que se arbitran rápido son las cómodas.

Porque legalmente no puede, y comercialmente no le conviene. Lo dice el propio paper de Yale:

Gayed agrega la otra mitad: planes de pensión, fondos mutuos y endowments "simplemente no pueden endeudarse más allá del valor de sus activos por mandato y regulación" (p. 1). Sumale que el fondo de retiro default en EE. UU. se diseña para evitar demandas antes que para maximizar tu probabilidad de retiro; que TQQQ entero es una gota para los billones de Vanguard; y que un producto de masas no puede sentarse con cada cliente cuando la pantalla marca −60%. Ninguna de esas cuatro barreras aplica a una cartera individual con asesor. La matemática lleva 15 años publicada y premiada. El vehículo masivo es lo que la ley no deja construir. Ayres y Nalebuff hasta se quejan de la ironía: dos de cada tres planes de empresa te dejan endeudarte para consumir hoy, pero ninguno para invertir en tu futuro (p. 31).

La objeción más justa contra nuestra pieza propia. El piso de renta fija es una promesa contractual de un emisor, y nuestro estudio le puso número al supuesto: cumplirse vale entre 6 y 12 puntos de probabilidad contra usar bonos corporativos de mercado. Lo decimos de frente en vez de esconderlo: es el supuesto más fuerte del sistema. Sobre cómo se maneja, tres cosas concretas. Se dosifica: el piso entra por partes, y el plan también funciona con bonos de mercado, con esos 6 a 12 puntos menos. Un impago del emisor no toca la parte de mercado, que vive en ETFs listados en tu propia cuenta; lo expuesto es lo que esté dentro del piso en ese momento. Y en la conversación individual el emisor se presenta con nombre, tasa, plazo, garantías y jurisdicción, con los documentos enfrente, para que lo evalués vos (y tu abogado, si querés) antes de poner un colón. Esta página es pública y ese detalle es contractual; la evaluación del crédito es parte de la asesoría, no de la letra chica.

Podés, y ojalá más gente lo hiciera: las fuentes están al final. Lo que la evidencia sugiere es que el eslabón débil está en otra parte: ejecutar la señal todas las semanas durante 25 años, desapalancar cuando toca aunque el mercado esté eufórico, no vender en el pánico, y recalibrar el plan cuando tu vida cambia. Gayed lo repite: el sistema vale por la probabilidad de quedarte en él. Nuestro trabajo es exactamente ese: el sistema más la disciplina, con alguien del otro lado.

El hallazgo era justo, y por eso reescribimos la sección 4. Arnott usa el glidepath invertido para demostrar que el clásico está mal armado; su recomendación real es una mezcla estática tipo 50/50 con la gestión de riesgo adentro de cada clase de activo, y en su Exhibit 10 esa mezcla le gana al invertido, con mucha ventaja en los peores escenarios. De él tomamos dos cosas puntuales: que el diseño por edad no aguanta los datos, y que el riesgo que importa es la volatilidad del ingreso que vas a poder sostener, la lógica del funded ratio que usamos en todo el plan. El respaldo del apalancamiento viene de Ayres-Nalebuff y de Gayed; Arnott respalda la vara con la que medimos el plan y el diagnóstico contra los target-date. Así queda citado sin estirarlo.

Correcto, y es el hallazgo con más plata en juego de toda la auditoría. Gayed asume un costo de apalancamiento de 1% anual, que aproxima la comisión de los ETFs apalancados. Pero un ETF 3× toma prestado el equivalente a dos veces su patrimonio, y ese préstamo paga la tasa de corto plazo: con tasas al 4%, el costo total ronda 9% a 10% por año antes de que el mercado se mueva. El propio paper deja ver la huella: entre 2009 y 2020, con tasas en cero, los ETFs reales rindieron entre 1 y 3 puntos menos por año que el índice teórico (Tablas 11). Con tasas normales la brecha es mayor.

Por eso nuestras probabilidades no salen de la Tabla 8 de Gayed. El motor de nuestro estudio de 100 años financia el apalancamiento a la tasa de corto plazo de cada época, más 0.6% de margen de financiamiento y 0.95% de comisión del fondo. Eso incluye los años setenta y ochenta, cuando las letras del tesoro pagaban dos dígitos y apalancarse era caro de verdad. Las cifras de Gayed las citamos para lo que prueban: que a un apalancado lo mata la volatilidad y los regímenes se pueden identificar. Los números con los que planificamos son los del motor con financiamiento real, y son más bajos que los del paper. Preferimos planificar con los caros.

Justo. Va la metodología resumida; el detalle completo se entrega a quien lo pida, y el motor es el mismo de la calculadora pública de este sitio, así que la parte central la podés reproducir vos mismo. "Llegar a la meta" significa fondear el ingreso mensual objetivo a la fecha del plan, con la meta ajustada por inflación. La comparación usa el mismo aporte mensual para todos los planes, miles de escenarios por plan generados con los retornos de la era 1990-2025, y un target-date modelado con el glidepath estándar de la industria. De ahí salen el 94% y el 37%.

Lo que el auditor señala bien: esa fue la mejor era de la historia para esta familia de activos, y las ventanas largas se solapan, así que hay menos observaciones independientes de las que parece. Por eso corrimos el mismo plan sobre 100 años de datos reales, con 1929, la estanflación y el financiamiento caro adentro. Ahí las probabilidades absolutas bajan para todos: el sistema completo queda cerca del 78% con el filtro puesto y el target-date típico debajo del 5%, con el mismo aporte, y la brecha se cierra subiendo el aporte mensual, que es la palanca que sí controlás. La conclusión por la que ponemos el pecho no es un número suelto: en todas las épocas que probamos, el orden entre los planes se mantuvo, con el sistema arriba. El número absoluto va a depender de la era que te toque vivir.

No estaba y ya está, en la sección 3. Los dos datos son del mismo paper que citamos: la caída máxima del 3× con filtro entre 1928 y 2020 fue de 92.2% (Tabla 8), y en el crash de febrero-marzo 2020 cayó 44.7% contra 33.8% del S&P, recuperando su máximo meses después que el buy and hold (Tablas 9 y 10). Lo de 2020 enseña algo que hay que decir sin vueltas: el filtro protege en los mercados bajistas que tardan meses en desarrollarse, como 1929, 1973, 2000 y 2008. Contra una caída vertical desde máximos históricos, la más rápida de la historia, ningún promedio móvil sale a tiempo.

Sobre el 92.2%: ese es el precio de manejar un 3× constante durante 93 años seguidos, y nuestro sistema no hace eso. El apalancado vive en la etapa temprana del plan, cuando el monto en dólares es chico, y el glidepath lo va apagando conforme te acercás a la meta. La cifra de caída que damos nosotros (de −81% a −47% con el filtro) sale de simular el plan completo, con glidepath y piso, así que mide otra cosa distinta de la tabla de Gayed; el detalle de esa simulación también se entrega a quien lo pida. Las dos cifras son ciertas a la vez: el instrumento solo, a 3× para siempre, puede caer 92%. El plan entero no te tiene ahí.

Los dos datos son ciertos y están en Gayed. Entre 2009 y 2020, una era casi sin mercados bajistas, el S&P a secas tuvo Sharpe de 0.85 y ninguna variante con filtro lo alcanzó (Tabla 11); cuando la ventana arranca en 2006 e incluye la crisis de 2008, el filtro vuelve a ganar (Tabla 11a). El auditor lo lee bien: en la era de los ETFs reales, la ventaja del filtro viene casi entera de haber esquivado 2008. Nuestra respuesta es que para eso exactamente está: los eventos tipo 2008 son raros y son los que deciden si te retirás o no. Por eso nuestro estrés se corre sobre 100 años, donde hay varios (1929, 1973, 2000, 2008, 2022), y el valor del filtro se mide contra todos ellos juntos.

Sobre el filtro sin apalancar: cierto también. La Tabla 6 de Gayed muestra que el filtro solo entrega la mayor parte de la mejora del Sharpe (0.59 contra 0.32, con la caída máxima a casi la mitad). Si tu meta fuera maximizar retorno por unidad de sube-y-baja, esa sería la jugada. La nuestra es otra: fondear un ingreso a una fecha con aportes mensuales de tamaño normal. En nuestro motor, el plan sin apalancar llega a la meta cerca del 77% de las veces en la mejor era y 17% en el siglo completo, contra 94% y 67% del plan apalancado (y más todavía con el filtro puesto). Con aportes chicos, lo que te falta para llegar es exposición, y el Sharpe no paga la pensión. Elegimos probabilidad de llegada y pagamos el costo en volatilidad del camino, con el filtro y el piso bajándola hasta donde se puede.

Es la crítica estructural más seria de la auditoría: cada desviación agrega el riesgo de que el sistema esté ajustado a la historia y no al mundo. Las tres las corrimos en nuestro propio motor en vez de heredarlas de los papers, y esto fue lo que dio cada una.

El 3× contra el 2:1. En el siglo completo, el activo 2× y el activo 3× terminan prácticamente empatados; la ventaja del plan viene del sistema entero (filtro, candado y glidepath cosechando la varianza), y a nivel de plan la probabilidad de llegada queda a un punto de distancia entre ambos. El salto de 2:1 a 3× no es lo que carga la prueba. El perfil conservador arranca en 2× o desapalanca antes, y si el 3× te quita el sueño, el plan funciona en 2×.

El Nasdaq contra el S&P. Cierto: los parámetros de régimen de Gayed están medidos sobre el S&P 500, y el Nasdaq es más angosto y más volátil. Su caída de 2000-02 (más de 75%, con quince años para recuperar el máximo) está adentro de nuestra ventana de calibración, con el sistema completo atravesándola en la simulación. Nuestra señal no traslada los parámetros de Gayed: se calibró sobre el Nasdaq directamente con datos 1990-2025. Y un hallazgo del estudio que empujó esta decisión: la ventaja de la señal vive en la familia Nasdaq apalancada; sobre el S&P sin apalancar la señal es más o menos neutra. Se calcula sobre el índice donde demostró servir, y no la vendemos como universal.

Los tres parámetros. Cada parámetro extra es una oportunidad más de ajustarse al pasado, de acuerdo. Dos defensas, las mismas que Gayed usa para su promedio móvil. Una: el barrido de sensibilidad existe; probamos la grilla completa de ventanas y umbrales vecinos, y el resultado forma una meseta amplia de configuraciones que funcionan, sin un pico solitario en la elegida (el mapa se entrega junto con el estudio). Dos: los parámetros se congelaron y se corrieron sobre 1971-1989; la señal siguió funcionando en su dominio, con el Nasdaq 3× pasando de 4.3% a 11.8% anual real. Qué prueba y qué no prueba ese examen, en la objeción siguiente.

Concedido casi entero. Los datos son anteriores a la ventana de calibración y la señal nunca los vio, pero quienes elegimos los parámetros conocemos 1973-74 y octubre de 1987 como cualquiera que haya leído historia financiera. Un examen sobre el pasado, por congelados que estén los parámetros, nunca equivale a operar hacia adelante. La validación genuina es prospectiva: parámetros fijos, capital real, años y regímenes suficientes. Esa prueba solo la da el tiempo, y estamos en ella.

Lo que el examen de 1971-1989 sí descarta es algo más modesto y aun así valioso: que los parámetros solo sirvan en la ventana exacta donde se ajustaron. Y hay un dato que le baja presión a toda esta pregunta: el filtro suma puntos de probabilidad, pero la ventaja del plan no depende de él. Sin señal de tendencia alguna, el sistema (apalancamiento temprano, desapalancamiento por avance a la meta y piso con candado) mantiene su ventaja sobre los planes clásicos en el siglo completo. Si la señal resultara menos buena en el futuro de lo que fue en el pasado, el plan pierde puntos; el orden contra las alternativas, en todo lo probado, no se invierte.

Sobre la escala: cierto. El Gráfico 10 de Gayed convierte $10,000 de 1928 en una cifra mayor que el valor del índice entero, y eso dice que nadie puede ejecutar esa estrategia con el mercado completo adentro. Los backtests de nueve décadas los leemos como dirección del mecanismo; las magnitudes de planificación salen de las simulaciones con costos reales. Para carteras de familias, la liquidez de los ETFs del plan sobra: son de los instrumentos más negociados de la bolsa americana.

Sobre los impuestos: los papers asumen fricción fiscal cero y lo dicen. El efecto real depende de tu residencia fiscal, y por eso es tema fijo de la conversación individual, con tu contador si querés. Para el caso más común de nuestros clientes (persona física residente en Costa Rica con cuenta a su nombre en EE. UU.), las ventas de ETFs listados no pagan impuesto de ganancias de capital en EE. UU. para no residentes; los dividendos sí llevan retención en la fuente, y los ETFs del plan reparten poco. Existe además el tema sucesorio sobre activos situados en EE. UU., que hay que mirar de frente al estructurar la cuenta. Para el perfil típico nuestro, el efecto fiscal es chico comparado con la brecha entre planes, y aun así el número fino se calcula para tu caso, no en una página pública.